KONVERSI BILANGAN DESIMAL, BINER, OKTAL DAN HEXADESIMAL

KONVERSI BILANGAN

1. Konversi Bilangan Biner ke Desimal, Desimal ke Biner


Bilangan biner adalah bilangan yang hanya menggunakan dua angka yaitu 0 dan 1. Bilangan biner merupakan bilangan berbasis 2. Setiap Bilangan biner disebut bit, 1 bit = 8 byte. contoh 0000 0001

Bilangan Desimal adalah bilangan yang menggunakan 10 angka mulai dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Bilangan desimal merupakan bilangan berbasis 10.

• Konversi Bilangan Desimal ke Biner

Contoh berapa bilangan biner dari bilangan desimal berikut, karena bilangan biner adalah bilangan berbasis 2 maka cara mudahnya adalah  :

Berapa bilangan desimal 16 jika dibinerkan,

16 : 2 = 8 sisa 0

8  : 2 = 4 sisa 0

4 : 2 = 2 sisa 0

2 : 2 = 1 sisa 0

hasilnya adalah 10000

• Konversi Bilangan Biner ke Desimal

Sebagai contoh untuk konversi bilangan biner ke desimal. Contoh

10000 = (1 x 2^4)+(0 x 2^3)+(0x 2^2)+(0x2^1)+(0x2^0) = 16

2. Konversi Bilangan Oktal ke Desimal, Desimal ke Oktal

Sistem Bilangan Oktal

Merupakan bilangan berdasar 8, terdiri angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7
serta jarang digunakan. Konversi bilangan oktal ke desimal mempunyai
cara yang sama bila anda melakuka konversi bilangan biner ke desimal,
hanya saja menggunakan dasar delapan.

Sistem Bilangan Oktal

Merupakan bilangan berdasar 8, terdiri angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7
serta jarang digunakan. Konversi bilangan oktal ke desimal mempunyai
cara yang sama bila anda melakuka konversi bilangan biner ke desimal,
hanya saja menggunakan dasar delapan.

Contoh :

•  konversi bilangan oktal ke desimal :

           Untuk mengkonversikan bilangan Oktal ke Desimal, dilakukan perkalian dengan angka 8 yang dipangkatkan. Pangkatnya sesuai dengan jumlah digit yang ada.

contoh:

302 bilangan oktal ke desimal:

(3 x 8^2)+(0 x 8^1)+(2 x 8^0) = 192 + 0 + 2 = 194

• konversi bilangan desimal ke oktal :

contoh :

194 bilangan desimal ke oktal :

194 : 8 = 24 sisa 2

24  : 8 =  3 sisa 0

hasilnya adalah 302

3. Konversi Bilangan Hexadesimal  ke Desimal, Desimal ke Hexadesimal

Bilangan heksadesimal atau bilangan basis 16 adalah sebuah sistem bilangan yang menggunakan 16  buah simbol. Simbol yang digunakan dari sistem ini adalah angka 0 sampai 9, kemudian dilanjut dengan menggunakan huruf A sampai F.

Selengkapnya simbol yang digunakan dalam sistem bilangan Heksadesimal adalah ( 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F) Dimana A = 10, B = 11, C= 12, D = 13 , E = 14 dan F = 15. Sistem bilangan ini digunakan untuk menampilkan nilai alamat memori dalam pemrograman komputer

• Konversi Bilangan Heksadesimal ke Desimal

Konversi bilangan adalah suatu proses dimana satu system bilangan dengan basis tertentu akan dijadikan bilangan dengan basis yang lain. Cara untuk mengkonversi bilangan heksadesimal kedalam bentuk bilangan desimal terdapat dua cara yaitu dengan mengunakan perhitungan manual yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.

Langkah-langkah :

Digit-digit dipisahkan. Dan jika terdapat huruf A-F menggantinya dengan bilangan desimal padananya

Mengalikan dari tiap digit terhadap nilai tempatnya.

contoh :

12A bilangan heksadesimal ke desimal

= (1 x 16^2) + ( 2 x 16^1) + ( A x 16^0)

= ( 1 x 256) + ( 2 x 16) ( 11 x 1)

= 256 + 32 + 11 = 299

• Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Heksadesimal

Untuk mengkonversi sistem dari bilangan desimal ke heksadesimal yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 16 kemudian diambil sisa pembagiannya.

Contoh Soal dan Penyelesaiannya:

299 bilangan Bilangan Desimal ke Bilangan Heksadesimal

= 299 : 16 = 18 sisa 11 = A
 
    18  : 16  =  1 sisa 2

.: hasilnya adlah 12A

4. Konversi Bilangan Biner  ke Oktal, Oktal ke Biner

• Konversi Bilangan Biner Ke Oktal

Cara mengkonversi bilangan biner ke oktal dapat dilakukan dengan mengkonversi tiap-tiap tiga buah digit biner.

contoh:

10011 Konversi Bilangan Biner Ke Oktal

=  010 => ( 0 x 2^2)+( 1 x 2^1)+( 0 x 2^0) = 2 

    011 => ( 0 x 2^2)+( 1 x 2^1)+( 1 x 2^0) = 3

.: hasilnya adalah 21

• Konversi Bilangan Oktal ke Biner 

Konversi bilangan oktal ke biner dapat dilakukan dengan mengkonversi masing-masing digit oktal ke tiga digit biner.

contoh: 

23 Konversi Bilangan Oktal ke Biner

=  2 => 2 : 2 = 1 sisa 0 => 010 (harus tiga angka)

    3 => 3 : 2 = 1 sisa 1 => 011 (harus tiga angka)

.: hasilnya adalh 10011

5. Konversi Bilangan Biner  ke Hexadesimal, Hexadesimal ke Biner

• Konversi Bilangan Biner Ke Hexadesimal

Cara mengkonversi bilangan biner ke hexadesimal dapat dilakukan dengan mengkonversi tiap-tiap empat buah digit biner.

contoh:

10011111 Konversi Bilangan Biner Ke Hexadesimal 

1001 => ( 1 x 2^3)  + ( 0 x 2^2) + ( 0 x 2^1) + ( 1 x 2^0)
   
         =         8 + 0 + 0 + 1 = 9  

 1111 => ( 1 x 2^3) + ( 0 x 2^2 ) + ( 1 x 2^1 ) + ( 1 x 2^0)

           =  8 + 4 + 2 + 1 =  15 (F)

.:    hasilnya adalah 9F

• Konversi Bilangan Hexadesimal ke Biner

Konversi bilangan hexadesimal ke biner dapat dilakukan dengan mengkonversi masing-masing digit hexadesimal ke empat digit biner.  
contoh :

9F konversi Bilangan Hexadesimal ke Biner

9 => 9 : 2 = 4 sisa 1
.        4 : 2 =  2 sisa 0
         2 : 2 = 1 sisa 0

=> 1001

F = 15 => 15 : 2 = 7 sisa 1
.                  7 : 2 = 3 sisa 1
                   3 : 2 = 1 sisa 1
. 
 => 1111 

.: hasilnya adalah  10011111

6. Konversi Bilangan Oktal  ke Hexadesimal, Hexadesimal ke Oktal

•  Konversi Bilangan Oktal Ke Hexadesimal

Untuk konversi Oktal ke Hexadesimal ini, kita perlu beberapa tahap. Tahap pertama adalah mengkonversikan masing-masing digit yang ada. Nah, digit-digit ini kita anggap sebagai bilangan Desimal, dimana kita harus melakukan konversi Desimal ke Biner.

contoh : 
 
367  Konversi Bilangan Oktal Ke Hexadesimal

"untuk menjadikan bilangan Hexadesimal, bilangan Oktal di ubah terlebih dahulu menjadi bilangan biner"

jawab :

langkah 1 (oktal ke biner)

3 => 3 : 2 = 1 sisa 1

= 11

6 => 6 : 2 = 3 sisa 0
         3 : 2 = 1 sisa 1
= 110

7 => 7 : 2 = 3 sisa 1
.        3 : 2 = 1 sisa 1
= 111

.: hasilnya adalah 11110111

langkah 2 (biner ke hexadesimal)

11110111


 1111 => ( 1 x 2^3) + ( 0 x 2^2 ) + ( 1 x 2^1 ) + ( 1 x 2^0)
           =  8 + 4 + 2 + 1 =  15 (F)

 0111  => ( 1 x 2^3 )+ ( 1 x 2^2) + ( 1 x 2^1) + ( 1 x 2^0 )
           = 0 + 4 + 2 + 1 = 7

.: hasilnya adalah F7

• Konversi Bilangan Hexadesimal ke Oktal

Untuk konversi Hexadesimal ke Oktal ini, kita perlu beberapa tahap. Tahap pertama adalah mengkonversikan masing-masing digit yang ada. Nah, digit-digit ini kita anggap sebagai bilangan Desimal, dimana kita harus melakukan konversi Desimal ke Biner. 

contoh :

F7 konversi bilangan Hexadesimal ke Oktal

jawab:

langkah 1 Konversi bilangan hexadesimal ke biner terlebih dahulu :

F = 15 = 15 : 2 = 7 sisa 1
.                7 : 2 = 3 sisa 1
                 3 : 2 = 1 sisa 1
= 1111

7 = 7 : 2 = 3 sisa 1
      3 : 2 = 1 sisa 1

= 0111

.: 11110111

langkah 2 konversikan bilangan biner tersebut ke bilangan oktal :

11110111

011 => ( 0*2^2) + (1*2^1) + ( 1*2^0) = 0 + 2 + 1 = 3

110 => ( 1*2^2) + (1*2^1) + ( 0*2^0) = 4 + 2 + 0 = 6

111 => ( 1*2^2) + (1*2^1) + ( 1*2^0) = 4 + 2 + 1 = 7

.: hasilnya adalah 367